Houlà, ces questions sont bien trop générales pour être expliquée ici, un bon livre de contrôle de gestion devrait pouvoir vous aider, c'est la base même d'une comptabilité analytique.
Pour dire quelque chose, mais je reste très basique : les charges directes sont celles qui ont un lien direct avec le produit fabriqué, ou le service rendu. Les charges indirectes y collaborent indirectement.
Par exemple : charge directe = liée au prix de revient d'un produit = boulon de fixation d'une pièce, ou main d'oeuvre de fabrication du produit
charge indirecte = frais de maintenance préventive, ou frais informatiques
Maintenant les charges directes et indirectes peuvent être plus fines et avoir un lien direct avec une activité bien particulière ou un lien indirect (ce sont alors des charges de support).
Pour les méthodes de costing :
Coût complet
Direct costing
Sections homogènes
Coût standard
Activity Based Costing
...
Décrire chaque méthode ou donner avantages et inconvénients me demanderait un temps considérable, impossible à résumer en quelques lignes.